Question

determine a area do triangulo de vertices A(2, 3), B(5, 4) e C(6, -3)
Alguem Ajuda Por Favor
Passo a Passo

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{\mathsf{Area = 11 \,\,\,\,\, u.a.}}}$

Resolução:

Aqui você calcula por determinante

Sabendo as coordenadas de seus vértices, teremos:

$\mathsf{A = \dfrac{1}{2}} \cdot \left|\begin{array}{ccc}\mathsf{x_{A}}&\mathsf{y_{A}}&\mathsf{1}\\\mathsf{x_{B}}&\mathsf{y_{B}}&\mathsf{1}\\\mathsf{x_{C}}&\mathsf{y_{C}}&\mathsf{1}\end{array}\right|$

Daí, vem:

$\mathsf{Pontos:}\\ \\ \mathsf{A(2,3)}\\ \\ \mathsf{B(5,4)}\\ \\ \mathsf{C(6,-3)}\\ \\ \\ \\ \mathsf{A = \dfrac{1}{2} \,\, \cdot } \,\, \left|\begin{array}{ccc}\mathsf{2}&\mathsf{3}&\mathsf{1}\\\mathsf{5}&\matshf{4}&\mathsf{1}\\\mathsf{6}&\mathsf{-3}&\mathsf{1}\end{array}\right|$

Utilizando a Regra de Sarrus(Imagem), teremos:

$\mathsf{A = \dfrac{1}{2} \,\, \cdot } \,\, \left|\begin{array}{ccc}\mathsf{2}&\mathsf{3}&\mathsf{1}\\\mathsf{5}&\matshf{4}&\mathsf{1}\\\mathsf{6}&\mathsf{-3}&\mathsf{1}\end{array}\right|\begin{array}{cc}\mathsf{2}&\mathsf{3}\\\mathsf{5}&\matshf{4}}\\\mathsf{6}&\mathsf{-3}\end{array}\right|\\ \\ \\ \mathsf{A = \dfrac{1}{2} \,\, \cdot (8+18-15)-(24-6+15)}\\ \\ \\ \mathsf{A = \dfrac{1}{2} \,\, \cdot \,\,11-33}\\ \\ \\ \mathsf{A = \dfrac{1}{2} \,\, \cdot \,\, |-22|}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{A = 11}}$