Question

PRECISO DE AJUDA

CONSIDERE A SEQUENCIA NUMÉRICA DEFINIDA POR AN=2N+3 , COM nEN* ,PEDE-SE :

a)-OS TRÉS PRIMEIROS TERMOS DA SEQUENCIA :

b)-VERIFICAR SE O NUMERO 71 FAZ PARTE DA SEQUENCIA :

c)- DETERMINAR A POSIÇÃO DO NUMERO 107 NA REFERIDA SEQUENCIA NUMÉRICA:

Answer 1

Resposta:

Carlos,  se n pertence ao conjunto dos nºs naturais (N), então n pode começar com 1 ou com 2 ou com 3 etc .

Então vc tem que definir n, ou seja, fazer uma restrição para n, tipo assim:

n maior que 3 e menor que 5, n é par, n é ímpar e assim por diante.

Nesse exercício é pra começar com n = 1?

Explicação passo-a-passo:

a) An = 2n + 3

para n = 1 ---> A1 = 2.1 + 3 ---> A1 = 5

para n = 2 ---> A2 = 2.2 + 3 ---> A1 = 7

para n = 3 ---> A3 = 2.3 + 3 ---> A1 = 9

os três 1ºs termos são (5,7,9), que é uma sequência de nºs naturais ímpares.

b) 71 faz parte, pois é impar, e a equação An = 2n + 3 é a lei de formação dos nºs naturais ímpares.

c) posição do nº 107 na sequência:

vamos resolver através de progressão aritmética (PA)

a₁ = 5, r = 2 e aₙ = 107

aₙ = a₁ + (n -1).r  ---> 107 = 5 + (n - 1). 2

107 = 5 + 2n - 2  ---> 2n = 107 - 5 + 2 ---> n = 104/2  --> n = 52

Ou seja, 107 ocupa a 52ª posição na sequência