Question

Um dos principais objetivos da matemática empresarial é auxiliar as empresas a atingirem lucro. Por definição, a função lucro é o resultado da diferença entre as funções R(x) (função receita) e a função C(x) (função custo), o que é óbvio, pois o lucro é o resultado das receitas após pagarem-se todos os custos. Neste sentido, considerando que uma fábrica vende mensalmente certo artigo por R(x) = x²- x, e o custo de sua produção é C(x) = 2x² - 7x + 8, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a função Lucro para este artigo:
a) L(x) = 2x² - 6x
b) L(x) = -x² + 6x - 8
c) L(x) = x² + 2x - 9
d) L(x) = x² - 6x + 8

Answer 1

Olá!

Temos que nessa fábrica a função receita R(x) é dada por:

R(x) = x²- x

Já sua função custo C(x) é dada por:

C(x) = 2x² - 7x + 8

Assim, como diz o enunciado, a função lucro L(x) é dada pela subtração da função custo da função receita:

L(x) = R(x) - C(x)

Logo, substituindo as funções na equação acima, teremos:

L(x) = (x²- x) - (2x² - 7x + 8)

L(x) = (x² - 2x²) + (-x + 7x) - 8

L(x) = -x² + 7x - 8

Logo, a alternativa que possui a função lucro correta é a alternativa B.

Espero ter ajudado!