Question

determine o conjunto da solução da equação 5^x-1+5^x-2=30

Answer 1

Resposta:

Temos um calculo:

$5^x^-^1+5^x^-^2=30\\5^x^-^1+5^x^-^2=5^2+5\\5^x^-^1^/^2+5^x^-^2^/^2=5+\sqrt{5} \\5^x^-^1^/^2+5^x^-^2^/^2=5+\sqrt{5} \\5^x/\sqrt{5}+5^x/5=5+\sqrt{5}   \\5^x+5^x/5=\sqrt{5}(5.\sqrt{5})\\5^x+5^x/5=5\sqrt{5}+5\\5^x+5^x=5(5\sqrt{5}+5)\\2.5^x=5^2.\sqrt{5}+5 \\log_{10}(5^2.\sqrt{5}+5)=x\\log_{10}(5^2^+^0^,^5+5)=x\\log_{10}(5^2^,^5+5)=x\\log_{10}(55,9+5)=x\\log_{10}(60,9)=x\\1,78=x$

Logo, a resposta é x=1,78

Explicação passo-a-passo: