Question

7. Resolva os sistemas a seguir usando o método da substituição.
c) 6x-4/3 = 3/4
2x- 3y/6 - 3x+y/2 = -1/3
Por favor, preciso de ajuda... VALE NOTAA

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Substituição funciona assim:

1. Você escolhe x ou y, e isola de um lado da igualdade.
2. Depois, substitui na equação que falta, assim, vai formar uma equação com uma variável apenas.
3. Com isso, encontra-se um valor, e substituindo na equação, encontra-se o outro.

Se não estiver escrito errado na pergunta, fica assim:

$6x = 3/4 + 4/3\\x = (3/4 + 4/3)/6$

Temos que x = ((3/4 + 4/3)/6).

Agora, substitui todo x na equação abaixo por ((3/4 + 4/3)/6). $2((3/4 + 4/3)/6) - 3y/6 - 3((3/4 + 4/3)/6) + y/2 = -1/3$

Agora, isola-se o y, já que é a única variável restante.

$-3y/6 + y/2 = -1/3 - 2((3/4 + 4/3)/6) + 3((3/4 + 4/3)/6)$

Simplifica o -3/6 dividindo por -3. Aí fica assim:

$-y/2 + y/3 = -1/3 - 2((3/4 + 4/3)/6) + 3((3/4 + 4/3)/6)$

Tira o MMC da soma que tá do lado esquerdo, que dá 6. E faz a soma normal. Fica assim:

$-y/2 + y/3 → (-3y + 2y / 6) → -y/6\\-y/6 = -1/3 - 2((3/4 + 4/3)/6) + 3((3/4 + 4/3)/6)\\-y/6 = -1/3 - 0,7 + 1,4\\-y/6 = 0,4$

Passa o 6 multiplicando pro outro lado:

$-y = 2,4$

Multiplica tudo por -1 pra tirar o negativo do y

$-y = 2,4 (-1)\\y = -2,4$

Temos, enfim, y=-2,4 e x=0,34 (que encontramos antes).

Espero ter ajudado. Abraço! ;)