Question

me ajudem pfvooor .
1) determine o 26° termo da p.a (6,10,...)
2) em uma P.a o 3° termo vale 20 e o 14° termo vale 75 .Quanto vale o 8° termo dessa progressão?
3) uma p.a. tem a = 1 e r = 2 determine a soma dos seus:
a) 30° primeiros termos ;
b) 60° primeiros termos .
4 ) escreva uma PG de sete termos em que a1 = 7 e q = 3.
5) qual é a razão da PG que se obtém inserindo cinco termos entre os números 3 e 2.187?
6) calcule a soma dos termos da PG finita:
a) (1,2,...,512)
b) ( 5,20,...,1280).

Answer 1

1) determine o 26° termo da p.a (6,10,...)  

a1 = 6, a2 = 10, r = a2 - a1 = 10 - 6 = 4

a26 = a1 + 25r = 6 + 25*4 = 106

2) em uma P.a o 3° termo vale 20 e o 14° termo vale 75 .Quanto vale o 8° termo dessa progressão?

a3 = a1 + 2r = 20

a14 = a1 + 13r = 75

11r = 55, r = 5

a1 = 20 - 2r = 20 - 10 = 10

a8 = a1 + 7r = 10 + 7*5 = 45

3) uma p.a. tem a1 = 1 e r = 2 determine a soma dos seus:  

a) 30° primeiros termos ;

a30 = a1 + 29r = 1 + 58 = 59

S30 = (1 + 59)*30/2 = 1800/2 = 900

b) 60° primeiros termos .

a60 = a1 + 59r = 1 + 118 = 119

S60 = (1 + 119)*60/2 = 3600

4 ) escreva uma PG de sete termos em que a1 = 7 e q = 3.

PG(7, 21, 63, 189, 567, 1701, 5103)

5) qual é a razão da PG que se obtém inserindo cinco termos entre os números 3 e 2.187?

a1 = 3, a7 = 2187

q6 = 2187/3 = 729, q = 3

6) calcule a soma dos termos da PG finita:  

a) (1,2,...,512)

a1 = 1, a2 = 2, q = 2

512 = 2^n = 2^9, n = 9 termos

soma Sn = (2^9 - 1)/(2 - 1) = 511

b) ( 5,20,...,1280).

a1 = 5 , a2 = 20, q = 20/5 = 4

1280/5 = 256 = 4^n , n = 4 termos

soma Sn = 5*(4^4 - 1)/(4 - 1) = 5*255/3 = 425