Question

Encontre a equação cartesiana do plano α que passa pelo ponto A=(2,4,-1) e é perpendicular ao vetor v ⃗=(-3,5,2), e verifique se o ponto Q=(1,1,4) pertence ao plano.
quero a resposta urgente preciso levar amanha

Answer 1

Tarefa

Encontre a equação cartesiana do plano α que passa pelo ponto A = (2,4,-1) e é perpendicular ao vetor v = (-3,5,2), e verifique se o ponto Q=(1,1,4) pertence ao plano.

Explicação passo-a-passo:

equaçao do plano perpendicular ao vetor v

-3x + 5y + 2z + k = 0

ponto A(2, 4, -1)

-3*2 + 5*4 + 2*(-1) + k = 0

k = 6 - 20 - 2 = -12

equaçao do plano

-3x + 5y + 2z - 12 = 0

verifique se o ponto Q=(1, 1, 4) pertence ao plano.

-3*1 + 5*1 + 2*4 - 12

-3 + 5 + 8 - 12 = -2

o ponto Q não pertence ao plano