Question

PRECISO DE AJUDA URGENTE PRA PROVA DE AMANHA.



Alguém me explica passo a passo como resolver essa?

Determine a solução da equação log2 (x-2)+log2(x-3)=1+log2(2x-7)

Answer 1

log2 (x-2)+log2(x-3)=1+log2(2x-7)

log2 (x-2.(x-3))=log2(2)+log2(2x-7)

log2 (x-2.(x-3))=log2(2.(2x-7))

(x-2).(x-3) = (2.(2x-7))

(x-2).(x-3) = 4x-14

x²-3x-2x+6  = 4x-14

Resolvendo a equação:

x = 4 e x = 6

Bons estudos

Answer 2

log2(x-2)+log2(x-3)= 1 +log2(2x-7)
log2 (x-2).(x-3) = log2 2 + log2(2x-7)
log2 (x²-5x+6) = log2 (2.(2x-7)
x² -5x +6 = 4x-14
x²-9x +20 = 0
∆= 81-80= 1
x' = 9+1/2 = 5 ✓
x" = 9-1/2 = 4 ✓