Question

Certo posto vende diariamente uma média de 10.000 litros de gasolina ao preço de R$ 2,60 por litro. Um estudo de-
monstrou que, para uma redução de 1 centavo no preço do litro, corresponde um aumento de 50 litros nas vendas
diárias. Com base nesse estudo, o preço por litro de gasolina que garante a maior receita é:
a) R$ 2,20
b) R$ 2,30
c) R$ 2,40
d) R$ 2,50
e) R$ 3,00

Answer 1

Resposta:

b)

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Venda:

$V(x)=(2,6-0,01x)*(10000+50x)$

Como queremos a maior receita:

$V'(x)=0\\-0,01(10000+50x)+50(2,6-0,01x)=0\\-100-0,5x+130-0,5x=0\\30-x=0\\x=30$

Portanto, o preço por litro:

[tex]2,60-0,01\cdot 30=2,60-0,30=2,30[/tex

Espere ter ajudado!