resolva o sistema usando o metodo que julgar mais apropriado
a) 4x+y=7/2x-5y=9
b)4x+3y=14/5x-2y=29
c)2(x-2+3y=-7/3x-2(y-4)=-3
d)2,4x -0,6y=2,4/3,6x+y=7,4
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Resolva o sistema usando o metodo que julgar mais apropriado
a)
{ 4x+y=7
{2x-5y=9
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO ( aquele que está SOZINHO)
4x + y = 7 ( isolar o (y))
y = (7 - 4x) SUBSTITUIR o (y))
2x - 5y = 9
2x - 5(7 - 4x) = 9
2x - 35 + 20x = 9
2x + 20x = 9 + 35
22x = 44
x = 44/22
x = 2 ( achar o valor de (y))
y = (7 - 4x)
y = 7 - 4(2)
y = 7 - 8
y =- 1
assim
x = 2
y = - 1
b)
{4x+3y=14
{5x-2y=29
pelo METODO da COMPARAÇÃO ( isolar os xissssssss))
quando NÃO tem NENHUM (sozinho)
4x + 3y = 14
4x = (14 - 3y)
(14 - 3y)
x = ----------------
4
outro
5x - 2y = 29
5x = (29 + 2y)
( 29 + 2y)
x = ------------------
5
IGUALAR os (xisssssssssssssssssssssssss)
x = x
(14 - 3y) (29 + 2y)
---------------- = -----------------(só cruzar)
4 5
4(29 + 2y) = 5(14 - 3y)
116 + 8y = 70 - 15y
116 + 8y + 15y = 70
116 + 23y = 70
23y = 70 - 116
23y = -46
y = - 46/23
y = - 2 ( achar o valor de (x)) PEGAR um dos DOIS
(14 - 3y)
x = ---------------
4
14 - 3(-2)
x = ---------------
4
14 + 6 20
x = -------------- = --------------- = 5
4 4
assim
x = 5
y = - 2
c)
{2(x-2+3y=-7???????? faltou FECHAR
{3x-2(y-4)=-3
de ser???????????????????/
{2(x - 2) + 3y = - 7 fica
{2x - 4 + 3y = - 7
{2x + 3y = - 7 + 4
{2x + 3y = - 3
outro
{3x - 2(y - 4) = - 3
{3x - 2y + 8 = - 3
{3x - 2y = - 3 - 8
`{3x - 2y = - 11
assim ERA
{2(x - 2) + 3y = - 7
{3x - 2(y - 4) = - 3
FICA
{2x + 3y = - 3
{3x - 2y = - 11
pelo METODO da COMPARAÇÃO ( isolar os xiiiisssssssss)
2x + 3y = - 3
2x = (- 3 - 3y)
(-3 - 3y)
x = -------------------
2
outro
3x - 2y = - 11
3x = (-11 + 2y)
(-11 + 2y)
x = -----------------
3
IGUALAR os (xiiiiiiiiiiiisssssssssssssss)
x = x
(- 3 - 3y) (- 11 + 2y)
---------------- = ------------------- ( só cruzar)
2 3
3(-3 - 3y) = 2(- 11 + 2y)
- 9 - 9y = - 22 + 4y
- 9 - 9y - 4y = - 22
- 9 - 13y = - 22
- 13y = - 22 + 9
- 13y = - 13
y = - 13/-13
y = + 13/13
y = + 1 ( achar o valor de (x)) PEGAR um dos DOIS
(- 3 - 3y)
x = --------------------
2
- 3 - 3(1) - 3 - 3 - 6
x = -------------- = ------------- = ----------- = - 3
2 2 2
assim
x = - 3
y = 1
d)
{2,4x -0,6y=2,4
{3,6x+y=7,4
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
3,6x + y = 7,4 ( isolar o (y))
y = (7,4 - 3,6x) SUBSTITUIR o (y))
2,4x - 0,6y = 2,4
2,4x - 0,6(7,4 - 3,6x) = 2,4
2,4x - 4,44 + 2,16x = 2,4
2,4x + 2,16x = 2,4 + 4,44
4,56x = 6,84
x = 6,84/4,56
x = 1,5 ( achar o valor de (y))
y = ()7,4 - 3,6x)
y = 7,4 - 3,6(1,5)
y = 7,4 - 5,4
y = 2
assim
x = 1,5
y = 2