Question

Aplicando as propriedades operatórias dos logaritmos, calcule: log2 raiz quadrada de 8

Answer 1

Resposta:

3/2

Explicação passo-a-passo:

log2 (raiz8) = log2 (raiz(2^3)) = log2 (2^(3/2)) = 3/2.log2 (2) = 3/2.1 = 3/2

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Gabrirafa, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para aplicar as propriedades operatórias logarítmicas na resulução da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

log₂ (√8) = x ------ note que se você aplicar a definição de logaritmo isso que temos aqui é a mesma coisa que:

2ˣ = √8 ------ note que √8 = 8¹/² . Assim, iremos ficar com:

2ˣ = (8)¹/² ----- agora note que 8 = 2³. Assim, iremos ficar com:

2ˣ = (2³)¹/² ----- desenvolvendo o 2º membro, temos:

2ˣ = 2³*¹/² ----- continuando o desenvolvimento, teremos:

2ˣ = 2³/² ------ como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Assim, teremos que:

x = 3/2 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.