Question

Um investidor aplicou um capital à taxa de juro composto de 4% a.m. e no final de n meses, produziu um montante igual a 1,48 de si mesmo. Qual o valor de n?

Answer 1

Se eu n me engano como os juros estão em % vc teria que transformá-lo que daria 0,04 que seria usado para descobrir quantos meses ele levou para ter um montante de 1,48 que seria igual a 1,48= 0,04 . n . Que no caso n=37

Answer 2

O tempo de aplicação ou valor de n foi igual a 10 meses.

Juros Composto

O montante em regime de juros composto é dado pela seguinte equação:

$M=C\cdot (1+i)^n$,

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo de aplicação.

Segundo a questão, o montante obtido pelo investidor será de 1,48C, a taxa de juros igual a 4% ao mês.

Assim, substituindo os valores na equação é possível obter o montante:

$1,48C = C\cdot (1+0,04)^n$

Simplificando:

$1,04^n = 1,48$

Aplicando o log em ambos os lados:

n * log(1,04) = log(1,48)

n = log(1,48) : log(1,04)

n = 0,1703 : 0,0170 = 10

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