Me ajudem !!! pffffvv
S=40+20.t+2.t² (S.I)
a) determine a posição em que o carro está no tempo 5s.
b) qual é a posição inicial desse automóvel ?
c) qual a aceleração desse automóvel ?
Respostas
Boa noite! Seguem as respostas com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
Pela análise da função apresentada, tem-se que:
a)trata-se da função horária do segundo grau, por isso, vinculada ao movimento uniformemente variado (M.U.V);
b)a função fornecida é a horária do espaço, cuja forma genérica é s=so+vo.t+a.t²/2;
c)uma característica básica do M.U.V, em comparação ao movimento uniforme (M.U), é a existência de aceleração, que é constante.
d)a função está no S.I, ou seja, as unidades das grandezas envolvidas são as padronizadas no Sistema Internacional de Unidades: metro (m) para distância, metro por segundo (m/s) para velocidade e metro por segundo ao quadrado (m/s²) para aceleração.
(II)Resolução dos itens da questão, com base na interpretação acima:
a)determine a posição em que o carro está no tempo 5s.
-Aplica-se t = 5s na função horária do espaço fornecida pelo problema:
s = 40 + 20.t + 2.t² (S.I) =>
s = 40 + 20 . (5) + 2 . (5)² (Na parte destacada, deve-se atentar à regra de sinais da multiplicação: dois sinais iguais resultam sempre em sinal positivo.)
s = 40 + 100 + 2 . (5)² =>
s = 40 + 100 + 2 . (25) =>
s = 40 + 100 + 50 =>
s = 140 + 50 =>
s = 190 m
Resposta: No instante 5 s o carro está na posição 190 m.
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b)qual é a posição inicial desse automóvel?
-Para saber a posição inicial (so) do automóvel, basta comparar a função horária do espaço fornecida com a sua forma genérica:
s = 40 + 20 . t + 2 . t² (S.I)
s = so + vo . t + a . t² / 2
Resposta: A posição inicial (so) desse automóvel é 40 m.
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c)qual a aceleração desse automóvel?
-Para saber a aceleração (a) do automóvel, basta comparar a função horária do espaço fornecida com a sua forma genérica:
s = 40 + 20 . t + 2 . t² (S.I)
s = so + vo . t + a . t² / 2
+ a / 2 = +2 (Passa-se o divisor 2 ao segundo membro e ele irá multiplicar o termo 2.)
a = 2 . 2 =>
a = 4 m/s²
Resposta: A aceleração desse automóvel é 4 m/s².
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA DO ITEM A ESTÁ CORRETA
-Substituindo t = 5 s, indicado no item a, e s = 190 m, calculado neste mesmo item, na função horária fornecida, verifica-se que ambos os lados terão os mesmos resultados, confirmando-se que a solução encontrada no item c está correta:
s = 40 + 20.t + 2.t² =>
190 = 40 + 20 . 5 + 2 . (5²) =>
190 = 40 + 100 + 2 . 25 =>
190 = 40 + 100 + 50 =>
190 = 40 + 150 =>
190 = 190
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
a) determine a posição em que o carro está no tempo 5s.
s=40+20.(5)+2.(5)^2
s=40+100+2.(25)
s=140+50
s=190
b) qual é a posição inicial desse automóvel ?
s=40m
c) qual a aceleração desse automóvel ?
1/2a=2
a=2/0,5
a=4m/s^2
espero ter ajudado!
bom dia!