Question

Fatore completamente a expressão :
3x² + 30x + 75

Answer 1

O fator comum é o 3, ou seja:
$3 \times (x^{2} + 10x + 25)$
Essa é a máxima fatoração possível, após isso, caso precise, utiliza-se a fórmula de bháskara para encontrar os valores de x.

Answer 2

$3x^{2} + 30+ 75=0\\3(x^{2} + 10 + 25)=0\\3(x+5)^{2} =0$

Explicação: os números 3, 30 e 75 são divisíveis por 3. Coloca o 3 em evidência, divide os números por 3, colocando o resultado entre parêntesis (que é um Trinômio Quadrado Perfeito). Ao fatorar o X² e o 25 e repetindo o sinal do meio, se torna um quadrado da soma de 2 números.

Para comprovar que o resultado 3(x+5)² está correto, só fazer o inverso: 3.(x +5)² ⇒ 3.(x²+10x +25) ⇒ 3x² + 30 x +75

Espero ter respondido e esclarecido as dúvidas. Obrigado!