Question

Questão 13: Uma placa retangular, de 60 cm
por 40 cm, será inicialmente recortada ao longo
de uma de suas diagonais e, em seguida, ao
longo de duas direções paralelas aos seus lados,
de modo a se obter um quadrado, conforme
indicado na figura. Calcule a área do quadrado
recortado

Answer 1

O lado do quadrado será X.
Pela figura podemos estabelecer uma semelhança de triângulos e calcular o lado X do quadrado:

$\frac{40}{x} = \frac{60}{60 - x}\\ \\ 60 x = 240 - 40x \\ \\ 100x = 240 \\ \\ x = \frac{240}{100} = 2.4cm$

A área do quadrado será:

${x}^{2} = {2.4}^{2} = 5.76 \: {cm}^{2}$