Question

A figura, abaixo, representa uma embalagem de pizza que tem a forma de um octógono regular:


NESSA EMBALAGEM,QUAL É A MEDIDA DO ÂNGULO A?

Answer 1

Se temos um octógono regular é só usar a fórmula Si=180(n-2)
Si=180(8-2)
Si=180(6)
Si=1080
Como o octógono tem 8 ângulos dividimos por 8
1080/8
135
alfa=135°

Answer 2

A medida do ângulo alpha é 135º.

Veja que a embalagem da pizza possui formato de um octágono regular, que é um polígono com oito lados iguais. Consequentemente, todos seus ângulos internos são iguais. Para determinar a soma dos ângulos internos de qualquer polígono, utilizamos a seguinte equação:

$S=180(n-2)$

Onde n é o número de lados do polígono. Uma vez que os ângulos internos são todos iguais, podemos dividir essa equação pelo número de lados do polígono, para determinar o ângulo interno em cada vértice. Com isso, temos a seguinte equação:

$i=\frac{180(n-2)}{n}$

Por fim, basta substituir o valor de n=8 para determinar o ângulo em questão. Portanto:

$i=\frac{180(8-2)}{8}=135\º$