Question

interpole 8 meios geometricos entre 512 e 1

Answer 1

Interpolar 8 meios geometricos significa adicionar mais 8 termos entre os 2 conhecidos:

512 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 , a8 , a9 , 1

Precisamos então achar a razão da nova PG.

Para isso podemos utilizar a equação do termo geral da PG:

$a_n=a_1.q^{n-1}\\\\a_{10}=a_1.q^{10-1}\\\\q^{9}=\frac{1}{512}\\\\q=\sqrt[9]{\frac{1}{512}}\\\\q=\frac{1}{2}$

Assim todo novo termo é a metade do seu antecessor.

A PG fica:

512 , 256 , 128 , 64 , 32 , 16 , 8 , 4 , 2 , 1