Question

Determine o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão de f por g(x) em cada caso
a)f (x)5x ao quadrado +3x ao cubo -2x ao quadrado + 4x - 1 e g (x)=x ao quadrado - 4

Answer 1

f(x) = 5x² + 3x³ - 2x² + 4x - 1 = 3x³ + 3x² + 4x - 1

3x³ + 3x² + 4x - 1 /x² - 4

Por quanto temos que multiplicar (x²-4) para "eliminar" 3x³?

R: 3x

3x³ + 3x² + 4x - 1   -   (3x) . (x² - 4)

3x³ + 3x² + 4x - 1   -3x³ + 12x

3x² + 16x - 1

3x² + 16x - 1 /x² - 4

Por quanto temos que multiplicar (x²-4) para "eliminar" 3x²?

R: 3

3x² + 16x - 1   -  3.(x² - 4)

3x² + 16x - 1   - 3x² + 12

16x + 11                  

Note que o grau de (16x + 11) é menor que o do divisor (x² - 4), logo podemos parar de dividir.

Os resultados chegados foram:

Quociente q(x) = 3x + 3

Resto r(x) = 16x + 11