Question

Determine a geratriz da seguinte dízima periódica:
2,3333...

Answer 1

10x=23,333
100x=233,33

100x-10x=233,33-23,333
90x=210
x=210
    90

x=21 por 3
     9

x=7/3

Answer 2

2,333.. é uma dízima periódica
Observe que só tem 1 casa depois da vírgula se repetindo, então vamos multiplicar por 10 ambos, para acharmos uma fração geratriz
vamos considerar que x=2,333..
Multiplicando por 10 temos:
10x=23,333...
   x=   2,333..
(Observe que só repete uma casa)
De acordo com as regras para descobrir uma fração geratriz  de uma dízima periódica iremos subtrair ambos
teremos então:
9x= 21  (faremos a equação)
Passamos 9 para o outro lado, para que assim fiquem números com números e letra com letra.
como o 9 está multiplicando x (9.x), passamos para a outra "casa" dividindo 
x=21/9
se você tentar achar o resultado de 21/9 terá uma dízima periódica