Question

A soma dos dez termos de uma P.A. é igual a -35. O último termo é igual ao número de termos. Qual é o primeiro termo?

Answer 1

Temos que soma da P.A é -35. Usando a fórmula temos:

S=(A1+An)*n/2

-35= (a1+An)n/2

An (o último termo) é igual ao número de termos, ou seja, dez. Então:

An=n

Substituindo na fórmula inicial:

-35= (a1+n)n/2
-35=(a1*n+n²)/2
-70=a1*n + n²
n² + n*a1 + 70 = 0
(10)² + a1*10 + 70 = 0
100 + 10*(a1) + 70 = 0
170 + 10*(a1) = 0
10*(a1) = - 170
a1= - 17