Question

1) O custo para a produção de x unidades de um determinado produto é dado pela função C(x)=x²-50x+2500.Qual é o valor do custo mínimo?(colocar o calculo
pf)

Answer 1

1) O custo para a produção de x unidades de um determinado produto é dado pela função C(x)=x²-50x+2500.Qual é o valor do custo mínimo?(colocar o calculopf)
C(x) = x² - 50x + 2500  (igualar a função em ZERO)

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0 
x² - 50x + 2500 = 0
a = 1 ------------------> a  = 1 então a > 0  
b = - 50
c = 2500
Δ = b²´- 4ac
Δ= (-50)² - 4(1)(2500)
Δ = + 2500 - 10.000
Δ = - 7500

ACHAR o vértice
x = -b/2a
x = -(-50)/2(1)
x = + 50/2
x =25

para
x = 25   ( substituir o valor de (x) na equação

C(x) = x² - 50x + 2500
C(x) = (25)² - 50(25) + 2500
C(x) = 625 - 1250 + 2500
C(x) = 625 + 2500 -1250
C(x) = 3.125 - 1250
C(x) = 1.875
Qual é o valor do custo mínimo???
é R$ 1.875,00

OU ACHAR O VALOR MÍNIMO pelo YV (Ipsilon do vértice)

Yv = - Δ/4a
Yv = - (-7500)/4(1)
Yv = + 7500/4
Yv = 1.875
que o valor mínimo é de R$ 1.875,00