Question

determinar x para que a sequencia (3 + x, 5x, 2x + 11) seja P.A.

Answer 1

Vou utilizar um princípio de média aritmética, onde eu vou somar os termos extremos da progressão aritmética, ou seja, o primeiro e o último termo, que a sua questão dá, e logo depois os dividirei por dois - pois são dois termos que estão sendo somados. E o resultado dessa divisão resultará no termo que fica entre esses dois, no caso, o 5x. O primeiro termo é o 3+x e o último é o 2x+11.

Cálculo:

$\frac{3+x+2x+11}{2} =5x \\ \\ \frac{3x+14}{2} =5x \\ \\ 3x+14=2*5x \\ 3x+14=10x \\ 3x-10x=-14 \\ -7x=-14\ *(-1) \\ 7x=14 \\ x= \frac{14}{7}\\ \boxed{x=2}$