Question

alguém sabe fazer essa questão 27?

Answer 1

at^2 + bt + c

O termo independente é onde a parábola
corta o eixo x, logo, c = 6

Yv = -0.25
Xv = 2.5

Logo:

$\frac{ - ( {b}^{2} - 4ac) }{4a} = - 0.25 \\ - ( {b}^{2} - 4ac) = - a \\ {b}^{2} - 4ac = a$

$\frac{ - b}{2a} = 2.5 \\ - b = 5a \\ b = - 5a$
Substituindo no Yv:

${( - 5a)}^{2} - 4ac = a$
$25 {a}^{2} - 24a - a = 0 \\ 25 {a}^{2} - 25a = 0 \\ a(25a - 25) = 0 \\ a = 0 \: ou \: 25a - 25 = 0 = > a = 1$



Como a não pode ser 0, porque o termo de maior grau (t^2) zeraria, a = 1.

Substituindo em Xv:

$b = - 5a \\ b = - 5$
Logo:

${t}^{2} - 5t + 6 = 0$