Question

Fabrício tem três arames A, B e C, figura abaixo, que medem respectivamente, 1,8 metros, 2,52 metros e 3,24 metros. Ele dividiu o arame A em pedaços iguais de comprimento metros, o arame B em pedaços iguais de comprimento metros e o arame C em pedaços iguais de comprimento metros.

Answer 1

Segue em anexo uma foto com o enunciado completo e as alternativas.

Todos os arames foram divididos em pedaços de mesmo comprimento. Então, temos que achar um divisor comum entre as medidas dos arames. Como a quantidade de pedaços é a menor possível, esse divisor deve ser máximo. Então, o que vamos descobrir é o máximo divisor comum.

MDC (1,8 / 2,52 / 3,25)

Para facilitar o cálculo, é melhor trabalharmos com números inteiros. Então, vamos multiplicar essas medidas por 100, deixando-as em centímetros.

1,8 m = 180 cm

2,52 m = 252 cm

3,24 m = 324 cm

Pela decomposição simultânea em fatores primos, temos;

180, 252, 324 / 2

90,  126,  162 / 2

45,    63,    81 / 3

 15,    21,    27 / 3

  5,       7,     9 / 3

  5,       7,     3 / 3

  5,       7,     1  / 5

   1,       7,     1 / 7

   1,       1,      1

Pegamos apenas os fatores primos que dividiram todos os números.

MDC = 2×2×3×3 = 36

Portanto, todos os arames foram divididos em pedaços de 36 cm.

Agora, vamos calcular a quantidade de pedaços formados por cada arame.

180 ÷ 36 = 5 (m = 5)

252 ÷ 36 = 7 (n = 7)

324 ÷ 36 = 9 (p = 9)

Por fim, somamos:

m + n + p = 5 + 7 + 9 = 21

Alternativa B.

Answer 2

Obrigado carinha que respondeu aqui em baixo ou em cima