Question

Por favor me expliquem como faço isso !!!!!!

Answer 1

Resposta: c) f(3,14)

Krunshenko nos fornece duas funções:

$f(x) = x \: \: \: equação \: 1$
e

$f(x) = \frac{1}{x} \: \: \: \: equação \: 2$

Porém, para usarmos ela, tem-se duas condições:

na equação 1 deve se usá-la quando o valor de "x" for racional; e na equação 2 deve se usá-la quando o valor de "x" for irracional.

Números racionais são números que são representados em fração, também são números racionais os números quebrados, porém aqueles que podem ser reescritos em forma de fração.

Os números irracionais são números quebrados, são as dízimas. no entanto, a sua infinidade de casas decimais impedem de serem convertidos numa fração, por isso permanecem como estão como √2, π, e assim por diante.



→ Os números racionais dentro do grupo são:

f(7/31); f(1); f(3,14).

Para estes números usaremos a equação f(x) = x.

Quando se trata de funções, entramos com valor de x e saímos com valor de y.

f(7/31) = 7/31

f(1) = 1

f(3,14) = 3,14



→ Os números irracionais que temos dentro do grupo é:

f(√24/√2)

Até certo momento, eu posso duvidar se raiz √24/√2 é mesmo um número irracional. Pois poderia existir no lugar dele √25/√16 → tirando as raízes, teremos 5/4, logo √25/√16 não era um número irracional, e sim racional.

Para verificar se o "x" √24/√2 é mesmo um número irracional, vamos ao cálculo:

√24/√2 = √(24/2) = √12 = 2√3 ← é um número irracional!

Usando a fórmula de Krunshenko:

f(√24/√2) = 1/2√3

OBS: numeradores não podem ser radicais. Desta forma, multiplico o numerador e o numerador para que eu cima com o radical em baixo e lance o para cima:

$\frac{1}{2 \sqrt{3} } \times \frac{2 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{3} }{4 \sqrt{ {3}^{2} } } = \frac{2 \sqrt{3} }{4 \times 3} = \frac{ \sqrt{3} }{6}$

Logo, chegamos em f(√24/√2) = √3/6


→ Coloquemos agora o valor de y que descobrimos e veremos seus valores em números quebrados, as dízimas, no caso.



7/31 = 0,22...

1 = 1

3,14 = 3,14

√3/6 = 0,28..

O único número maior de y é f(3,14)


→→→ Alternativa C) f(3,14)


OBS: obrigatoriamente, os exercícios devem fornecer os valores de números irracionais. Caso não ofereçam, tenha uma média. Como assim uma média? Por exemplo, √3 do exercício acima.
Os vizinhos mais próximo do √3 que podemos ter números inteiros é o √1, √3 e √4. Extraindo as raízes:

1, √3, 2. Se √1 é 1 e se √4 é 2, então √3 está entre 1 e 2, então vamos propor que √3 = 1,5. Dividindo por 6.

1,5 / 6 é igual a 0,25.

Quase chegamos próximos do valor de 0,28 que calculei lá em cima!