Question

Determine x e y na figura:

Answer 1

Usando o Teorema de Pitágoras pode ser usado para determinar para determinar o segundo cateto do triângulo retângulo maior:
${(4 \sqrt{5)} }^{2} = {4}^{2} + {p}^{2} \\ \\ 16.5 = 16 + {p}^{2} \\ \\ {p}^{2} = 80 - 16 \\ \\ {p}^{2} = 64 \\ \\ p = 8$
Por uma relação entre triângulos temos:
${a}^{2} = p.(p + x)\\ \\ {(4 \sqrt{5)} }^{2} = 8.(p + x) \\ \\ p + x = \frac{80}{8} \\ \\ 8 + x = 10 \\ \\ x = 2$
Para descobrir y,aplique o mesmo teorema do início:
${y}^{2} = {2}^{2} + {4}^{2} \\ \\ {y}^{2} = 20 = \sqrt{20} \\ \\ y = 2 \sqrt{5}$

Espero ter ajudado.