Um triângulo retângulo tem a hipotenusa com o dobro do cateto menor, com base nestas informações determine o valor do seno do menor ângulo do triângulo.
Respostas
Vamos lá com as informações:
Podemos chamar os valores da seguinte forma:
Cateto 1 = x (menor)
Hipotenusa = 2x
| \
| \
C2 | \ 2x
|________\
1
Faremos por Pitágoras:
a² = b² + c²
(2x)² = x² + C2²
C2² = 4x² - x²
C2² = 3x²
Cs = √3x²
C2 = x√3
Encontramos os catetos e temos a hipotenusa. Para encontrarmos o valor do menor ângulo, devemos definir valores para x. Eu decidi que o valor de x = 1 para facilitar as coisas. Temos,
H = 2x = 2(1) = 2
C1 = x = 1
C2 = x√3 = 1√3 = 1,732
| \
| \
1,732 | \ 2
|________\
1
Podemos utilizar o seno ou cosseno. Utilizarei o seno:
sen α = CO/h
sen α = 1/2
α = 30º
Como uma figura de 3 vértices tem 90º (+ 90º do ângulo reto), logo, o outro lado deverá ter 60º.
Espero ter ajudado! Bons estudos!