Question

Uma indústria de motores tem um custo de manutenção de R$ 175.000,00 por mês. Este custo é devido aos custos fixos que a empresa tem com financiamentos, salário dos funcionários entre outras pendências. Cada peça produzida tem um custo de R$ 600,00 devido aos insumos utilizados na sua produção. Devido à concorrência o preço de venda praticado pela indústria é de R$ 3000,00 por peça. Assim, pode-se considerar as funções custo, receita e lucro. Logo, é correto afirmar que: I – Se a empresa quiser lucrar R$ 125.000,00 por mês terá que produzir 125 motores II – Se a empresa vender 73 motores terá prejuízo III – Se o custo por peça fosse R$ 500,00; a empresa teria lucro se vendesse 70 motores.

Answer 1

Olá!

Temos que nessa industria, o preço de venda praticado é de R$ 3000,00 por peça, logo a função receita R(x) é dada por:

R(x) = 3000x

Já sua função custo C(x) é dada por:

C(x) = 175.000 + 600x

Assim, a função lucro L(x) é dada pela subtração da função custo da função receita:

L(x) = R(x) - C(x)

Logo, substituindo as funções na equação acima, teremos:

L(x) = 3000x - (175.000 + 600x)

L(x) = 2400x - 175.000

Assim, temos que:

I. CORRETA: Se o Lucro for de R$ 125.000,00, teremos que:

125.000 = 2400x - 175.000 ⇒ x = 125 motores.

II. INCORRETA: Se x = 73 motores, teremos:

L(73) = 2400.(73) - 175.000 = R$ 200,00

III. INCORRETA: Com o custo de R$ 500,00 por peça, teremos:

L(x) = 2500x - 175.000

Com x = 70 motores, L(70) = 0,00.

Espero ter ajudado!