Question

Determine o número de anagramas formados a partir das palavras abaixo.
A) morango.
B) sossegado?
C) amor?

Answer 1

Resposta:

A) 2520

B) 5040

C) 24

Explicação passo-a-passo:

A) Morango:

7 letras, 2 letras "o".

7!/2! = 7*6*5*4*3 = 2520

B) Sossegado:

9 letras, 3 letras "s", 2 letras "o".

9!/(3!2!) = 9*8*7*5*2= 5040

C) Amor:

4 letras, nenhuma repetição.

4!=4*3*2*1=24

Answer 2

a)

$\mathsf{\underbrace{MORANGO}_{P_7^2}=\dfrac{7!}{2!}}\\\mathsf{\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot \diagup\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!\!2!}=2520}$

b)

$\mathsf{\underbrace{SOSSEGADO}_{P_9^{3,2}}=\dfrac{9!}{3!\cdot2!}}\\\mathsf{\dfrac{9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot \diagup\!\!\!\!4\cdot \diagup\!\!\!\!3!}{\diagup\!\!\!\!3!\cdot \diagup\!\!\!\!2}=30240}$

c)

$\mathsf{\underbrace{AMOR}_{P_4}=4!=24}$

$\dotfill$

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