Question

qual a medida das diagonais de um losango sabendo que a maior é o triplo da menor, e a área total da figura é 486

Answer 1

Qual a medida das diagonais de um losango sabendo que a maior é o triplo da menor, e a área total da figura é 486
AREA DO losango = 486

D = diagonal MAIOR = 3x
d = diagonal menor = x

USANDO A FÓRMULA
area do Llosango  = Diagonal maior vezes diagonal menor

             Dxd
A =       -------
              2

Dxd
------  = A
  2

(3x)(x)
--------- = 486
    2                  -----> o 2 está dividindo PASSA multiplicando

(3x)(x)= 2(486)
3x² = 972

x² = 972/3                             fatorar 324| 2
                                                         162| 2
x² = 324                                              81| 3 
x = √324                                             27| 3
                                                             9| 3
                                                              3| 3
                                                               1/  = 2.2.3.3.3.3.
                                                                    = 2².3³.3²

x = √324  =  √2².3².3²   =  2.3.3  = 18   (elimina a √(raiz) com o (²))

x = √324 
x = 18

Diagonal Maior = 3x
Diagonal maior = 3(18)
Diagonal Maior = 54

diagonal menor = x
diagonal menor  = 18