Question

Um móvel mantém uma velocidade costante de 40 m/s durante 1h, depois passa a desenvolver uma velocidade de 70 m/s por 60min, determine a velocidade média do móvel em m/s durante todo percurso

Answer 1

Olá jovem!


Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o sistema internacional para facilitar os cálculos.

Para isso, utilizarei de uma regra de três:

$1 \: horas = 60 \: minutos \\ \\ \frac{1 \: minuto}{60 \: minutos} = \frac{60 \: segundos}{x \:segundos} \\ \\ x = 3600 \: segundos.$

Para calcular a velocidade média só precisamos lembrar do fórmula:

$velocidade \: média = \frac{espaço \: percorrido}{tempo \: gasto \: para \: percorrer}$


•OBS.: Vm = ∆S/∆t (fórmula formal).

Em que:

- Vm → velocidade média;
- ∆S (S - So) → variação de espaço espaço percorrido);
- ∆t → variação de tempo (tempo gasto).

Então, para termos a velocidade média, precisamos primeiro calcular o espaço que ele percorreu para depois dividir pelo tempo que ele gastou para percorrê-lo.


#Primeiro trecho:

$S = So + v \times t \\ S - So = v \times t \\ S - So = \frac{40 \: m}{s} \times 3600 \: s \\ S - So = \: 144000 \: m$


#Segundo trecho:

$S = So + v \times t \\ S - So = v \times t \\ S - So = \frac{70 \: m}{s} \times 3600 \: s \\ S - So = \: 252000 \: m$



Agora, é só utilizar a fórmula da velocidade média:

$velocidade \: média = \frac{espaço \: percorrido}{tempo \: gasto \: para \: percorrer}$


$velocidade \: média = \frac{144000 + 252000}{3600 + 3600} \\ velocidade \: média = \frac{396000}{7200} \\ velocidade \: média = \frac{55 \: m}{s}$


Qualquer dúvida, jovem, é só perguntar.