Question

4) Uma pessoa deixou cair uma pedra do topo de um edifício, 179 metros acima do solo, sua altura t em segundos depois de cair teria sido = 179 − 162 metros em relação ao solo. a) Qual teria sido a velocidade e a aceleração da pedra no instante t? b) Quanto tempo a pedra levaria, aproximadamente, para atingir o solo? c) Qual teria sido a velocidade da pedra no momento do impacto?

Answer 1

Olá!

a) Temos que a função horária da velocidade é dada por:

$V = V_{o} + a.t$

onde $V_{o}$ é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo.

Nesse caso, temos a velocidade inicial é zero, uma vez que ele é jogado do repouso e a aceleração é igual a aceleração da gravidade, a qual vamos considerar 10 m/s². Logo, no instante t, temos que a velocidade é dada por:

V = 10.t

b) Temos que:

$\Delta S = V_{o}.t + \frac{a.t^{2}}{2}$

Nesse caso temos que ΔS = 179 metros que foi o espaço percorrido até atingir o solo. Logo:

$179 = 0.t + \frac{10.t^{2}}{2}$

$179 = 5.t^{2}$

t = 5,98 segundos ≅ 6,00 s

c) Usando a função definida na letra a, teremos que a velocidade ao atingir o solo era de:

V = 10.6 = 60 m/s

Espero ter ajudado!