Question

03. Um prisma quadrangular regular e um cilindro reto possuem a mesma altura e o mesmo volume, sabendo-se que a resta da base e as arestas laterais do prisma são respectivamente 3m e 4m, calcule o raio do cilindro.

Answer 1

Como o prisma e o cilindro possuem a mesma altura e a aresta lateral do prisma mede 4 m, então podemos afirmar que a altura do prisma e do cilindro é igual a 4 m.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja,

V' = (3π)².4

V' = 36π² m³.

De acordo com o enunciado, o volume do prisma é igual ao volume do cilindro.

Vamos considerar que r é o raio do cilindro.

O volume do cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja,

V'' = πr².4

Sendo assim,

36π² = 4πr²

9π = r²

r = 3√π

ou seja, o raio do cilindro é igual a 3√π metros.