Question

quantos meios aritmeticos devemos inserirmos entre 8 e 89 de modo que a sequência obtida tenha razão 3

Answer 1

Resposta:

26 meios aritméticos.

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

É uma Progressão Aritmética (P.A.) de razão 3, primeiro termo 8 e último termo (n) 89. Basta usarmos a fórmula do termo geral para obter o valor de n. Então:

$a_n=a_1+(n-1)r\\89=8+(n-1)3\\89-8=(n-1)3\\3(n-1)=81\\n-1=\dfrac{81}{3}\\n=27+1\\\boxed{n=28}$

Portanto, se temos 28 termos ao total, devemos inserir 26 meios aritméticos entre 8 e 89 para obtermos o que se pede.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Boa tarde!

Dados;

a1 → 8

an → 89

r → 3

n → ?

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an=a1+(n-1)·r

89=8+(n-1)·3

89=8+3n-3

89=5+3n

89-5=3n

84=3n

n=84/3

n=28

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Lembre-se que do resultado encontrado, dois termos já são conhecidos e estão na (P.A), ou seja, a resposta é;

28-2 → 26 termos → resposta

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Att;Guilherme lima