Question

socorro preeciso entregar esse trabalho amanha prf ajuda bixx

Answer 1

Como AE é paralelo a BD temos que os triângulos CBD e CAE são semelhantes pelo critério AA~, ou seja, ângulos congruentes. Por isso, podemos aplicar a razão:

$\dfrac{3x}{b}=\dfrac{4x}{a+b}\Rightarrow \dfrac{3x}{b}=\dfrac{4x}{8}$

$8\times 3x=b\times 4x\Rightarrow 24x=4xb\Rightarrow b=24/4$

$\boxed{b=6}$

Logo:

$a+b=8\Rightarrow\boxed{a=2}$

Outra maneira de resolver é percebendo que se trata de um problema de duas paralelas com duas transversais. Logo, podemos aplicar o Teorema de Tales. Neste caso:

$\dfrac{3x}{x}=\dfrac{b}{a}\Rightarrow \dfrac{b}{a}=3$

Assim temos:

$a+b=8\Rightarrow a+3a=8\Rightarrow 4a=8\Rightarrow \boxed{a=2}$

Logo:

$\boxed{b=6}$

Espero ter ajudado!