Question

resolva o sistema de equação abaixo :

{3x + 4y = 1 , 3x - 2y = 13

a) ( 3,-2)
b) ( 3,2)
c) (2,-3)
d) ( -2,-3)
e) ( 4,3)

Answer 1

Olá!



3x + 4y = 1
3x - 2y = 13


regra de cramer:


|...3.........4|
|...3........-2|

D=(-2).(3)-(4).(3)

D=-6-12

D=-18
_______|

|...1.........4|
|...13.....-2|

Dx=(-2).1-(4).(13)

Dx=-2-52

Dx=-54
_______|


|...3.........1|
|...3.......13|

Dy=3.(13)-(1).(3)

Dy=39-3

Dy=36
_______|

D=-18

Dx=-54

Dy=36
_______|

x=Dx/D

x=-54/-18

x=3

y=Dy/D

y=36/-18

y=-2
_______|

s=[(3;-2)]

alternativa "a"


método da adição:

3x + 4y = 1 .(1)
3x - 2y = 13.(-1)

3x+4y=1
-3-x+2y=-13

4y+2y=-13+1

6y=-12

y=-12/6

y=-2

3x+4y=1

x=1-4y/3

x=1-4.(-2)/3

x=1+8/3

x=9/3

x=3

método da substituição:


3x + 4y = 1
3x - 2y = 13

3x=1-4y

x=1-4y/3

3.(1-4y/3)-2y=13

1-4y-2y=13


-6y=13-1

-6y=12

y=12/-6

y=-2

x=1-4y/3

x=1-4.(-2)/3

x=1+8/3

x=9/3

x=3

método da igualdade:


3x + 4y = 1
3x - 2y = 13


3x=1-4y

x=1-4y/3

3x-2y=13

3x=13+2y

x=13+2y/3

igualando:

13+2y/3=1-4y/3

3.(1-4y)=3.(13+2y)

-12y+3=39+6y

-12y-6y=39-3

-18y=36

y=36/-18

y=-2

x=1-4y/3

x=1-4.(-2)/3

x=1+8/3

x=9/3

x=3


espero ter ajudado!

bom dia !

Answer 2

{ 3x + 4y = 1

{ 3x - 2y = 13

{ 3x + 4y = 1

{ 3x = 13 + 2y

13 + 2y + 4y = 1

y = -2

3x = 13 + 2 × ( -2 )

3x = 13 - 4

3x = 9 / 3

x = 3

( 3, -2 )

Opção A)