Question

Determine a razao da p.a que se detém inserindo dez meios aritméticos entre -7 e 37

Answer 1

Inserir 10 meios aritmeticos significa inserir mais 10 termos entre os dois ja existentes, ficando com a seguinte PA:

-7 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 , a8 , a9 , a10 , a11 , 37

Precisamos então achar primeiramente a razão desta PA.

Sabemos que a1 = -7 e a12 = 37 , logo podemos utiliar a equação do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1).r\\\\a_{12}=a_1+(12-1).r\\\\37=-7+11r\\\\11r=44\\\\r=\frac{44}{11}\\\\r=4$

a PA fica:

-7 , -3 , 1 , 5 , 9 , 13 , 17 , 21 , 25 , 29 , 33 , 37