Question

Determinar m para que o sistema abaixo tenha apenas a solução trivial.?
2X-Y+3Z=0
3X+2Y+Z=0
5X+3Y+MZ=0

Answer 1

Para que o sistema tenha apenas solução trivial deve-se determinar a determinante de uma matriz usando os índices que multiplicam x, y e z. A matriz obtida será:
2   -1   3
3    2   1
5    3   M
Resolvendo a determinante obtem-se:
(2.2.M)+(-1.1.5)+(3.3.3)-(3.2.5)-(-1.3.M)-(1.3.2)=
4M-5+27-30+3M-6=
7M+27-41=
7M-14=
7M=14
M=14/7
M=2