Um capital foi aplicado a juros simples, a taxa anual de 36%. Para q seja possivel resgatar o Quadruplo da quantia aplicada, esse capital deverá ficar aplicado por um periodo minimo de:
Respostas
Resposta:
8,33 ANOS OU 100 MESES
Explicação passo-a-passo:
T = J / C.I
T = 3C /C.0,36
T = 3/0,36
T = 8,33 ANOS OU 100 MESES.
Vamos lá.
Veja, Mariana, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Veja que montante, em juros simples, é dado pela seguinte fórmula:
M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante; "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:
M = 4C ---- (se queremos que o capital quadruplique, então M = 4C)
C = C
i = 0,36 ao ano ----- (note que 36% = 36/100 = 0,36)
n = n ---- (é o que vamos encontrar).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos:
4C = C*(1+0,36*n) ------ desenvolvendo, teremos;
4C = C*(1+0,36n) ---- vamos apenas inverter, ficando:
C*(1+0,36n) = 4C ---- isolando "1+0,36n", ficaremos com:
1+0,36n = 4C/C ----- simplificando-se numerador e denominador por "C", ficaremos apenas com:
1+0,36n = 4 ----- passando "1" para o 2º membro, teremos:
0,36n = 4 - 1
0,36n = 3 ----- isolando "n", teremos:
n = 3/0,36 -------- note que esta divisão dá "8,333....". Assim:
n = 8,333... anos. Mas considerando que 8,333... anos significa 8 anos + 0,333..... e levando em conta que 0,333.... = 1/3, então:
8,333.... anos equivalem a 8 anos e 1/3 do ano (= 12 meses). Assim:
(1/3)*12 = 1*12/3 = 12/3 = 4 meses.
Logo, teremos que: 8,333.... anos equivalem a:
8 anos e 4 meses <---- Esta é a resposta. Ou seja, o capital deverá ficar aplicado por um período mínimo de "8 anos e 4 meses" para que possa quadruplicar a uma taxa de juros simples de 36% ao ano. A propósito, note que 8 anos e 4 meses equivalem, em meses, a exatamente 100 meses (pois: 8*12 meses + 4 meses = 96 meses + 4 meses= 100 meses).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.