Question

Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isosceles, como ilustra a figura.Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isosceles cujos catetos medem 2 cm. O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, éa) 14 b) 12 c) 7 raiz de 2 d) 6 + 4 raiz de 2 e) 6 + 2raizde2

Answer 1

Observe a imagem abaixo.

Os triângulos ABC, ACD, CDE, DEF e EFG são retângulos isósceles, de acordo com o enunciado.

Então, a hipotenusa de cada um é igual à diagonal do quadrado: l√2.

Temos que AB = BC = 2 cm.

Como ABC é isósceles, então AC = 2√2 cm.

Temos que AD = AC = 2√2.

Como ACD é isósceles, então DC = 2√2.√2 = 4 cm.

Temos que CD = CE = 4 cm.

Como CDE é isósceles, então DE = 4√2 cm.

Temos que DF = DE = 4√2 cm.

Como DEF é isósceles, então FE = 4√2.√2 = 8 cm.

Temos que EF = EG = 8 cm.

O lado do quadrado é igual a BC + CE + EG.

Portanto, 2 + 4 + 8 = 14 cm.

Alternativa correta: letra a).

Answer 2

O quebra-cabeça quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado em centímetros será de: 14 - letra a).

O que é Geometria Plana?

A Geometria Plana (conhecida também como Elementar/Euclidiana) tem como premissa básica analisar as diferentes formas dos objetos, baseado em três conceitos básicos, sendo eles: Ponto, Reta e Plano.

Então analisando o enunciado, verificamos que possuímos os seguintes triângulos isósceles:

• ABC, ACD, CDE, DEF e EFG

Onde a hipotenusa de cada um será projetada como a diagonal do quadrado, que por sua vez é determinada por: l√2.

Analisando cada um dos lados, teremos:

• AB = BC = 2 cm, sendo AC = 2√2 cm.

• AD = AC = 2√2, sendo DC = 2√2 . √2 = 4 cm.

• CD = CE = 4 cm, sendo DE = 4√2 cm.

• DF = DE = 4√2 cm, sendo FE = 4√2.√2 = 8 cm.

• EF = EG = 8 cm, o que nos permite visualizar que o lado do quadrado é baseado em BC + CE + EG.

Finalizando então:

BC + CE + EG = 2 + 4 + 8 = 14 cm.

Para saber mais sobre Geometria Plana:

brainly.com.br/tarefa/20622211

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ3