Question

Determine o valor de x para que ( 4x, 3x - 1, 8x + 4 ) seja uma P.A

Answer 1

Para que essa sequencia de termos seja uma PA a diferença entre o primeiro termo e segundo deve ser igual a diferença entre o terceiro e o segundo termo.
Assim:
a2 - a1 = a3 - a2
(3x - 1) - 4x = (8x + 4 ) - (3x - 1)
3x - 1 - 4x = 8x + 4 - 3x + 1
-x -1 = 5x + 5
-x - 5x = 5 + 1
-6x = 6
x = 6:(-6)
x = -1

Answer 2

Olá
 seja a P.A (a₁,a₂,a₃......an)

temos que .   $a_{2} = \frac{ a_{3}+ a_{1} }{2}$

nessa condição resolver o valor de (x)
(4x , 3x-1  ,  8x+4 )

$3x-1= \frac{8x+4+4x}{2} --\ \textgreater \ Multiplicando..em..cruz..temos. \\ \\ 2(3x-1)=12x+4 \\ \\ 6x-2=12x+4 --\ \textgreater \ Isolando..(x) \\ \\ -2-4=12x-6x \\ \\ -6=6x ---\ \textgreater \ divindindo.. por (6) \\ \\ \frac{-6}{6} = \frac{6x}{6} \\ \\ x=-1 ----\ \textgreater \ Resposta$

-------------------------------------------------------------------------
                                  Bons estudos!!