Considerando que A U B ={1,2,3,4,5,6,7,8}, A ∩ B = {4,5] e A -B={1,2,3}, Determine o conjunto B.
Respostas
Vamos lá.
Veja, Melqui, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar o conjunto B, sabendo-se que:
A∪B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
A∩B = {4; 5}
A - B = {1; 2; 3}.
ii) Agora veja como vai ser simples encontrarmos o conjunto B.
Note que em A∪B temos todos os elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B; note também que se A∩B = {4; 5}, então é porque os elementos "4" e "5" estão nos dois conjuntos (no conjunto A e no conjunto B); e se A - B = {1; 2; 3}, então é porque os elementos "1", "2" e "3' pertencem apenas ao conjunto A e NÃO pertencem ao conjunto B. Assim e considerando que os elementos "4" e "5" pertencem aos dois conjuntos, então o conjunto A está composto pelos elementos "1", "2", "3", "4" e "5", ficando o conjunto B composto conforme segue:
B = {4; 5; 6; 7; 8} <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o conjunto B pedido.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta:
B = { 4, 5, 6, 7, 8 }
Explicação passo-a-passo:
... A U B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
... A - B = { 1, 2, 3 }.. (estão em A, não em B)
... A inter B = { 4, 5 }... ( estão nos dois )
... A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
... B = { 4, 5, 6, 7, 8 }
... VEJA: como na interseção tem apenas 4 e 5,
... então 6, 7, 8 só estão em B.