Question

Sendo as funções f,g:R, tal que f(x)4x+1 e f(g(x))= 4x+21, determine g(x).



Alguém poderia me explicar como se resolve, pois tenho dificuldade nessa parte da matéria :/

Answer 1

O que temos é a função f(x) e a função composta f(g(x)). Consideremos o x de f(x) como sendo g(x). Assim,

f(g(x)) = 4 g(x) + 1

Mas sabemos que f(g(x)) = 4 x + 21, então poderemos igualar as duas funções e encontrar o g(x).

4 g(x) + 1 = 4 x + 21

4 g(x) = 4 x + 20

g(x) = x + 5

Para voltar a função f(g(x)) basta substituir o g(x). Faça o teste! :)