Question

Calcule o valor de n na equação fatorial (n-1)! . (n+2)!/n! . (n+1)!=2, para que a igualdade seja verdadeira.

Answer 1

Resposta:          

$\boxed{\mathsf{n = 2}}$          

Explicação passo-a-passo:          

        

$\\ \displaystyle \mathsf{\frac{(n - 1)! \cdot (n + 2)!}{n! \cdot (n + 1)!} = 2} \\\\\\ \mathsf{\frac{(n - 1)! \cdot (n + 2) \cdot (n + 1)!}{n \cdot (n - 1)! \cdot (n + 1)!} = 2} \\\\\\ \mathsf{\frac{(n + 2)}{n} = 2} \\\\\\ \mathsf{n + 2 = 2n} \\\\ \mathsf{2n - n = 2} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{n = 2}}}$