Question

( Unitau ) A expressão i13 + i15 é igual a:

Answer 1

Resposta:

0

Explicação passo-a-passo:

$i^{13}=(i^4)^{3}\cdot i=1^3\cdot i=i$

$i^{15}=(i^4)^{3}\cdot i^3=1^3\cdot (-i)=-i$

$i^{13}+i^{15}=i-i=0$

Answer 2

O resultado da expressão i¹³ + i¹⁵ é igual a 0.

Números complexos

O número complexo i representa o valor de √-1, que não pode ser representado através do conjunto dos números reais.

Elevando o número i a potências inteiras, temos como resultado:

• i¹ = i;
• i² = i*i = √-1*√-1 = -1;
• i³ = -1*i = -i;
• i⁴ = -1*-1 = 1;
• i⁵ = i*1 = i.

Com isso, temos que o padrão de potenciação de i se repete a partir da potência 4. Com isso, para encontrarmos o valor da potenciação de i a uma potência, devemos observar o resto da divisão do expoente por 4.

Assim, temos que os valores de i¹³ e i¹⁵ são:

• i¹³: 13/4 = 3 com resto 1. Assim, i¹ = i;
• i¹⁵: 15/4 = 3 com resto 3. Assim, i³ = -i.

Portanto, o resultado da expressão i¹³ + i¹⁵ é igual a i - i = 0.

Para aprender mais sobre números complexos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/2068499

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