Question

Resolva o sistema de equaçao do 2 grau com calculos:
A) 6x=11-3y
Xy=1

O par ordenado e (3/2, 2/3) (3,1/3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

6x=11-3y

xy=1

sistema pela substituição

isolar xy=1

x=1/y

substituir x em

$6x=11-3y\\ \\ 6.({1\over y})=11-3y\\ \\ {6\over y}=11-3y\\ \\ mmc=y\\ \\ 6=11y-3y^2\\ \\ 3y^2-11y+6=0$

equação do 2º grau

a=3

b=-11

c=6

Δ=b²-4ac

Δ=(-11)²-4(3)(6)

Δ=121-72

Δ=49

$y={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-(-11)\pm\sqrt{49} \over2.(3)}={11\pm7\over6}\\ \\ y'={11+7\over6}={18\over6}=3\\ \\ y"={11-7\over6}={4\over6}={2\over3}$

substituir y

$sendo~~x={1\over y}\\ \\ se~~y'=3\\ \\ x'={1\over3}\\------------- \\ se~~y"={2\over3}\\ \\ x"={1\over{2\over3}}=1\div{2\over3}={3\over2}\\ \\ Logo~~par~~ordenado\\ \\ ({3\over2},{2\over3});(3,{1\over3})$