Question

ME AJUDEM, URGENTE PRECISO ATÉ 16:40 50 PONT0S


Se x é um número real positivo, satisfazendo log(6+logx) - 1 = 0, então x é igual a

Answer 1

(2 +log_3 x) / log_(x+2) x - log_x (x+2) / (1+log_3 x) = log_x (x+2) 

(2 +log_3 x) · log_x (x+2) - log_x (x+2) / (1+log_3 x) = log_x (x+2) 

==> log_x (x+2) = 0 ( --> x=-1 Impossible) ou 

(2 +log_3 x) - 1 / (1+log_3 x) = 1 

(2 +log_3 x) = 1+ 1 / (1+log_3 x) 

(2 +log_3 x)= (2 +log_3 x) / (1+log_3 x) 

==> 2 +log_3 x =0 ou 1= 1/log_3 x 

log_3 x= -2 ou log_3 x= 1 

x= 3^(-2) ou x=0 (impossible) 

==> x= 1/9 € (0, 1/3) b)