Question

Simplifique.

a) V576
b)5^V243
c)4^V4096
d)V14400

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

fatorar os números

$a)\\ \sqrt{576} =\sqrt{2^6.3^2} =2^3.3=8.3=24\\ \\ b)\\ \sqrt[5]{243} =\sqrt[5]{3^5} =3\\ \\ c)\\ \sqrt[4]{4096} =\sqrt[4]{2^{12}} =2^3=8\\ \\ d)\\ \sqrt{14400} =\sqrt{2^6.3^2.5^2} = 2^3.3.5=8.3.5=120$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

V576  =

fatorando 576 = 2^6 * 3²   Mas como  indice é vamos   subdividir 2^6 em 2² * 2² * 2² * 3³  para  facilitar a extração da raiz. Indice expoente sendo iguais só sai fora do radical ao extrair a raiz

V576  = V( 2² * 2² * 2² * 3² ) = 2 * 2 * 2 * 3  =  24 *****

b

5^V243    raiz quinta  de 243

243 = 3^5

5^V3^5   = 3*****resposta    expoente igual ao indice sai de dentro do radical

c

^4 V4096  Raiz quarta de 4096

4096 = 2^12  mas como  o  indice  é  4   vamos transformar 2^4 *  2^4 * 2^4

( 4 + 4 + 4 = 12)

^4V4096 = ^4 V(2^4 * 2^4 * 2^4 ) = 2 * 2 * 2  = 8 ***** resposta

d

V14400  = colocando tudo com expoente 2 pois indice é 2

V14 400 =V ( 2² * 2² * 2² * 3² * 5²) =  2 * 2 * 2 * 3 * 5 =120 ****resposta

d