Question

se a=0,333... e b=0,444..., então a(raiZ quadrada)b é igual a:

Answer 1

descobrir a fração que represente dizimas periódicas simples é um negócio meio importante e bem interessante: Consiste em batizar a dizima de alguma letra e em seguida tu multiplica os dois lados da equação por 10 e em seguida subtrai.

1,111...=10k ~multipliquei a equação de baixo por 10 dos dois lados

0,111...=k

1=9k ~subtração de 1,111...-0,111...=10k-90k

k=1/9

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2,222...=10k ~multipliquei a equação de baixo por 10 dos dois lados

0,222...=k

2=9k ~subtraçaõ de 2,222...-0,222...=10k-9k

Generalizando tu pode simplesmente pegar esse numero e dividir por 9:

0,333...=3/9

0,444...=4/9

0,555...=5/9

0,nnn...=n/9

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k=2/9

a=1/3 e b=4/9

1/3×√4/9

1/3×√2^2/3^2

1/3×2/3

2/9