Question

Resolva as equações do 2 grau
x²-7x+12=0
-x²-4x-3=0
2x²-x-3=0
x²-3x=0
2x²-50=0

Answer 1

Resolva as equações do 2 grau
ax² + bx + c = 0

x²-7x+12=0
a = 1
b = - 7
c = 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(12)
Δ = + 49 - 48
Δ = 1    ---------------------> √Δ = 1    =====> √1 = 1
se
Δ > 0 ( DUAS  raizes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - (-7) + √1/2(1)
x' = + 7 + 1/2
x' = 8/2
x' = 4
e
x" = -(-7) - √1/2(1)
x" = + 7 -1/2
x" = 6/2
x" = 3
resposta
x' = 4
x" = 3




-x²-4x-3=0
a = - 1
b = - 4
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(-1)(-3)
Δ = + 16 - 12
Δ = + 4 ----------------------> √Δ =2 ----------> √4 = 2
se
Δ > 0 ( DUAS RAIZES DIFERENTES)
então
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - (-4) + √4/2(-1)
x' = + 4  + 2/-2
x' = 6/-2
x' = - 6/2
x' = - 3

e

x" = -  (-4) - √4/2(-1)
x" = + 4 - 2/-2
x" = 2/-2
x" = - 2/2
x" = - 1
resposta
x' = - 3
x" = -1



2x²-x-3=0
a = 2
b = - 1
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(2)(-3)
Δ = + 1 + 24
Δ = 25    -------------------------> √Δ = 5   ======> √25 = 5
se
Δ > 0 ( duas raizes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - (-1) + √25/2(2)
x' = + 1 + 5/4
x' = 6/4 (divide AMBOS por 2)
x' = 3/2
e

x" = - (-1) - √25/2(2)
x" = + 1 - 5/4
x" = -4/4
x" = - 1
resposta
x' = 3/2
x" = - 1



x²-3x=0   equação do 2º grau INCOMPLETA ( ´por em EVIDENCIA)

X² - 3X = 0
x(x - 3) = 0
X = 0
(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = + 3
resposta
x' = 0
x" = 3


2x²-50=0  equação do 2º grau  INCOMPLETA

2X² - 50 = 0
2X² = + 50
x² = 50/2
x² = 25

x = + √25   --------------------------> √25 = 5

x = + 5

x' = + 5
x" = - 5